Aprender a multiplicar es uno de los pilares fundamentales de las matemáticas en la Educación Primaria. Dominar las tablas de multiplicar no solo permite resolver cálculos de forma más rápida, sino que también sienta las bases para comprender operaciones más complejas como la división, las fracciones o el álgebra. En este artículo encontrarás métodos efectivos y recursos prácticos para facilitar el proceso de aprender las tablas de multiplicar.
La multiplicación es la operación matemática que consiste en hallar el resultado de sumar un número tantas veces como indique otro. Para su notación se emplea entre los factores el signo x o · que se lee "por".
a · b = c
- Los factores (a y b) son los números que se multiplican.
- Al factor a también se le llama multiplicando.
- Al factor b también se le llama multiplicador.
- El producto (c) es el resultado de la multiplicación.
El resultado de multiplicar un número cualquiera por cero, es cero.
La Operación de Multiplicar
En la práctica de la multiplicación podemos distinguir cinco casos:
- Multiplicación de dos números de una sola cifra
La operación se realiza mentalmente una vez que se ha aprendido la tabla de multiplicar:
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 |
- Multiplicación de un número de varias cifras por otro de una
Se multiplica el multiplicador por cada cifra del multiplicando, comenzando por la derecha. La cifra de las unidades de cada producto parcial se escribe en el lugar que le corresponde, añadiendo las de decenas de cada producto a las unidades del producto siguiente.
- Multiplicación de dos números de varias cifras
Se toma como multiplicador el número con menos cifras y se escribe debajo del multiplicando. Se multiplica cada cifra del multiplicador, empezando por la derecha, por el multiplicando, escribiendo los productos de forma tal que las unidades se correspondan con las cifras del multiplicador del que proceden. La suma de todos los productos es el producto total. Si en el multiplicador hay ceros en posiciones no extremas, se dejan huecos en los lugares que corresponden a sus unidades.
- Multiplicación de un número cualquiera por la unidad seguida de ceros
Se escriben a la derecha del multiplicando tantos ceros como acompañan a la unidad.
Ejemplo: 123 x 10 0000 = 1 230 000
- Multiplicación de un número cualquiera por otro que termine en ceros
Se efectúa la multiplicación prescindiendo de los ceros en que termina el segundo factor.
Ejemplo: 252 x 3 000
A la derecha del producto se añaden tantos ceros como tenga el segundo factor.
Resultado: 756 000
Consejos para Aprender a Multiplicar
A continuación, se ofrecen algunos consejos para facilitar el aprendizaje de la multiplicación:
- CONSEJO 1: Las “tablas” se pueden y se deben razonar.
- CONSEJO 2: El alumno debe dominar la suma, especialmente la suma en línea y de izquierda a derecha. Es crucial que el niño domine la suma de números de una cifra.
- CONSEJO 3: Descomponer los números puede facilitar la multiplicación. Por ejemplo, descomponer el 4 en 2 y 2.
- CONSEJO 4: Ya sabes las tablas del 1, del 2 y del 5. Ya hemos cogido confianza y nos podemos enfrentar al reto de aprender la tabla del 3. Insisto en que no es necesario, pero es cómodo trabajar con el 3 para algunas descomposiciones.
- CONSEJO 5: Ayudemos a nuestros niños a pensar, a razonar y, solo si eso no es posible (cosa que dudo), tiremos de memorieta… ¡Qué demonios! Nada de memorieta.
Tabla de Pitágoras
Veremos aquí cómo la Tabla de Pitágoras constituye un gran recurso visual. La Tabla de Pitágoras de multiplicar tiene numerosos beneficios a la hora de enseñar a los más pequeños cómo utilizar una única herramienta, comprender de forma más sencilla las propiedades de la multiplicación y desarrollar el razonamiento lógico.
Se trata de un cuadro de diez columnas por diez filas. En uno de los ejes se ponen los multiplicando (los números que serán multiplicados) y en el otro los multiplicadores (los números por los que se multiplicarán los multiplicando).
Fuente: PsiKids
En cada una de las celdas interiores se colocarán los resultados de la multiplicación que corresponda a la misma. Este método de aprender a multiplicar ayuda a visualizar de forma sencilla y en un mismo cuadro todas las tablas de multiplicar. En lugar de presentar una por cada una de las multiplicaciones, los niños únicamente tendrán que recurrir a ella para encontrar el producto que están buscando.
La Propiedad Conmutativa
Otro de los beneficios que nos ofrece la tabla de Pitágoras es la facilidad con la que se puede comprender la propiedad conmutativa. Es decir, cuando al cambiar el orden de los factores, no cambia el resultado. Al estar todos los productos en una misma tabla, es más fácil visualizar que 5×4 nos va a dar lo mismo que 4×5.
La Propiedad Distributiva
También es sencillo explicar a través de esta tabla la propiedad distributiva. Es decir, la multiplicación de un número por una suma nos va a dar lo mismo que la suma de cada uno de los sumandos multiplicados por ese número. Así en la tabla observaríamos que 3x (4+5) es lo mismo que 3×9, que a su vez es igual que 3×4 + 3×5.
El Razonamiento Lógico
Pero las ventajas de esta tabla tan ‘antigua’ no se quedan ahí. Esta, además, permite a los más pequeños desarrollar el razonamiento lógico. Sin la necesidad de la ayuda del adulto, los niños serán capaces de buscar patrones, como por ejemplo, que hay tablas que entre ellas tienen relación de multiplicación o división; como dobles, triples o mitades.
Como habréis ido intuyendo, esta herramienta permite a los niños aprender a multiplicar mediante la interacción con la tabla, manipulándola de tal forma que se aleja del aprendizaje a través del simple memorizar. A través de este método, los escolares son capaces de experimentar las multiplicaciones, de jugar con ellas haciendo un aprendizaje más significativo y de participar activamente en el propio proceso. No debemos olvidar que un aprendizaje basado en la experiencia invita al niño a ser un agente activo en su desarrollo.
No obstante, la mejor forma de aprender a multiplicar sería la combinación de ambos métodos (jugando con las matemáticas y a la par, memorizando la relación entre los factores y el producto). No podemos olvidarnos de que la memoria es importante en todos los procesos de aprendizaje y debemos continuar entrenándola. Pero como habréis podido ver, existen formas que hacen que el proceso sea mucho más entretenido y genere menos rechazo a los más pequeños.
Algunos Consejos Adicionales
- Es importante esperar el momento justo y generar cierta curiosidad.
- Plantear problemas de la vida cotidiana de los niños que se podrían resolver con muchos sumandos.
- Explicar en qué consiste la multiplicación.
- Utilizar material manipulable.
Cabe recordar que cada niño adquiere los conocimientos de una forma diferente. Proponer distintas maneras de aprender a multiplicar hará que cada uno elija las más adecuada en función de sus habilidades y destrezas. Hay niños con mayor inteligencia musical a los que entonar las tablas les parecerá sencillísimo, así como los más visuales se podrán beneficiar de unos pósteres en el aula o aquellos con una inteligencia más cinética se beneficiarán de manipular los materiales que se les planteen en clase.
Entendiendo las Tablas de Multiplicar
Por tanto, una de las claves para aprender las tablas de multiplicar de forma más rápida y eficiente es comprender la propiedad conmutativa de la multiplicación, tienes el video del tutorial al final del blog.
- Tabla del 1: En la tabla del 1 tiene 1 × 2 que es igual a 2.
- Tabla del 2: Para la tabla de multiplicar del 2 nos ayuda saber contar de dos en dos. Esto crea una secuencia que se repite en las unidades 2-4-6-8-0-2-4-6… Esta tabla recorre todos los números pares. Además, el resultado de multiplicar por dos siempre será el doble del número por lo que podemos sumar dos veces dicho número.
- Tabla del 3: La tabla de multiplicar del 3 es más complicada de aprender porque no sigue una secuencia tan clara como la del 2. Si ya dominas la tabla del 2 una estrategia para multiplicar por 3 es multiplicar el número por 2 y sumarle el número.
- Tabla del 4: Para la tabla de multiplicar del 4 nos ayudaremos de la tabla del 2.
- Tabla del 5: La tabla de multiplicar del 5 es otra de las las tablas de multiplicar más sencillas, puesto que sus resultados siempre terminan en 5 o en 0. Siempre que multipliquemos por un número par terminará en 0, como 5 × 8 = 40.
- Tabla del 6: Para la tabla de multiplicar del 6 nos ayudaremos de la tabla del 3.
- Tabla del 7: La tabla de multiplicar del 7 es otra de las tablas más complicadas, porque al igual que la tabla del 3, su secuencia no se ve hasta pasados los 10 primeros números.
- Tabla del 8: Para la tabla de multiplicar del 8 nos ayudaremos de la tabla del 4. Otra estrategia es multiplicar el número por 10 y restar el propio número.