La mecánica cuántica tiene fama de complicada, incluso de incomprensible. Aun así, lo cierto es que es la base sobre la que se ha desarrollado gran parte de la tecnología del siglo XX (y del XXI). Como expresó recientemente el físico, premio Nobel y gran divulgador William D. Phillips, en un mensaje a representaciones nacionales ante la ONU, «la mecánica cuántica nos ha dado prácticamente todo aquello que consideramos tecnología moderna… Casi todo el mundo en la Tierra vive una vida enriquecida por la tecnología cuántica».
Ciertamente, todo el mundo utiliza tecnologías cuánticas cada día. En efecto, teléfonos móviles, ordenadores, así como televisores y cualquier aparato electrónico funcionan con chips y circuitos integrados de semiconductor, y el funcionamiento de estos solo se entiende a partir de los principios de la mecánica cuántica, que nos indica cómo se comportan los electrones dentro de materiales como el cobre y el silicio. Un aspecto clave, por ejemplo, es que los electrones son fermiones y obedecen al principio de exclusión que formuló Wolfgang Pauli hace precisamente cien años, en 1925.
A diferencia de los electrones, los fotones -los famosos cuantos de luz de Planck y Einstein- son bosones y no obedecen al principio de exclusión, sino al contrario: les «gusta», si pueden, estar todos en el mismo estado -como en el caso de un láser, donde todos los fotones emitidos tienen exactamente el mismo color y la misma polarización-. Esta propiedad permite usar los láseres, además de para leer códigos de barras en la caja del supermercado, para realizar medidas de precisión extraordinaria.
Por ejemplo, láseres ultraprecisos permiten analizar la luz absorbida y emitida por nubes de átomos ultrafríos (a temperaturas de menos de una millonésima de grado por encima del cero absoluto), y a partir de aquí construir los relojes más estables nunca antes ensamblados: relojes que no se retrasarían ni se avanzarían más de un segundo en toda la edad del universo. Cuanto a las resonancias magnéticas, se basan fundamentalmente en el mismo «truco» de medir la radiación absorbida y emitida, aquí por átomos de hidrógeno, con el añadido de que debe tenerse en cuenta el efecto del campo magnético aplicado. Precisamente, el cálculo teórico del efecto de los campos magnéticos sobre la luz absorbida y emitida por los átomos fue uno de los aspectos que más llevaba de cabeza a físicos como Einstein, Planck o Bohr desde los inicios de la física cuántica -y que empezó a resolverse con las formulaciones introducidas por Werner Heisenberg, Max Born, Pascual Jordan y Erwin Schrödinger en 1925-.
El origen de la mecánica cuántica se encuentra en una serie de problemas irresolubles para la física clásica de finales del siglo XIX. El estudio de la radiación del cuerpo negro, el efecto fotoeléctrico o el espectro del hidrógeno requerían una explicación que iba más allá de las leyes de Newton y del electromagnetismo de Maxwell, obra capital de la física del siglo XIX. Como es sabido, Max Planck introdujo en 1900 la idea de un cuanto (o unidad indivisible) de energía para resolver ciertas dificultades relativas a la radiación emitida por un cuerpo negro.
(En física, un cuerpo negro es un objeto ideal que se halla en equilibrio termodinámico, de tal manera que la radiación que emite en cualquier frecuencia es igual a la que absorbe; aunque parezca contraintuitivo, el Sol es, en buena aproximación, un cuerpo negro.) Pues bien: para resolver estas dificultades, Planck introdujo una constante, h, que los físicos conocemos como constante de Planck.
Muchos otros científicos, como Einstein, Bohr, Stark o Paschen, trabajaron sobre estas ideas para explicar las líneas de emisión de los átomos conocidas de la espectroscopia, sin demasiado éxito. Los años iban pasando y más datos espectroscópicos e ideas teóricas se iban acumulando, pero estos eran vistos como retales, en comparación con la elegancia y robustez de la teoría de Maxwell. Con el tiempo, se formaron dos campos o escuelas: la que se inspiraba más en el pensamiento de Einstein, que consideraba fundamental la idea de la dualidad onda-corpúsculo, y la de Bohr, que se enfocaba en las ideas de niveles de energía atómicos y transiciones entre ellos.
Aun así, faltaba una teoría basada en unos principios primeros y un formalismo unificados que se escapaba a las mentes más brillantes de las agitadas primeras décadas del siglo XX. Es en este contexto que llegamos a 1925, y a las contribuciones que este año conmemoramos de Werner Heisenberg, en primer lugar, y sus colegas Max Born y Pascual Jordan, y prácticamente a la vez, de Erwin Schrödinger, Wolfgang Pauli y Paul Dirac.
Contribuciones Clave de 1925
En 1925 se cumplen cien años de tres contribuciones clave para el desarrollo de la ciencia y la tecnología cuánticas. La primera de ellas se la debemos a Werner Heisenberg, que aquel año recogió sus ideas en Zeitschrift für Physik, la revista de referencia del momento en el campo de la física.
Pero en 1925, Heisenberg era tan solo un joven investigador en el equipo de Bohr en Gotinga. Según dice la historia, en junio de 1925 sufrió un grave ataque de alergia al polen, cosa que lo llevó a refugiarse unas semanas en la isla de Helgoland. Respirando los aires puros del mar del Norte, llegó a una nueva formulación de la teoría cuántica «basada exclusivamente en relaciones entre [magnitudes] observables».
Más concretamente, obvió toda referencia a conceptos como las órbitas de los electrones, y relacionó directamente las frecuencias e intensidades de la radiación emitida por un átomo con sus niveles de energía. Yendo más allá, desarrolló un formalismo para el cálculo de observables como, por ejemplo, posiciones y velocidades de los electrones. Aun así, Heisenberg no estaba del todo convencido de su teoría, ya que la formulación tenía algunos aspectos muy extraños para un físico como él.
En particular, los observables físicos (energías, posiciones, velocidades) aparecían como cantidades no conmutativas, una idea totalmente estrambótica en aquel momento. Preocupado por ello, lo comentó con otros dos colegas, Born y Jordan, quienes afortunadamente habían hecho estudios de matemáticas más avanzados que Heisenberg, y pudieron asociar los nuevos cálculos de este con el álgebra de matrices.
Como hemos indicado, la formulación de Heisenberg partía de las ideas de niveles de energía presentes en la concepción de Bohr de la física cuántica, y excluía toda referencia a ideas como las órbitas de los electrones, más características de la escuela de pensamiento alrededor de la idea de la dualidad onda-corpúsculo, que era clave en el pensamiento de Einstein. Así, entre 1925 y 1926, la corriente de pensamiento de la escuela de Bohr -con Heisenberg, Born y Jordan- dio lugar a una formulación matemática de la teoría cuántica en forma de mecánica de matrices, mientras que a su vez, la escuela de Einstein de la dualidad onda-corpúsculo -con De Broglie, Schrödinger y Pauli- aportó una mecánica ondulatoria.
Evidentemente, tener dos formulaciones «fundamentales» no es muy satisfactorio, y pronto se empezó a trabajar para ver si ambas teorías eran equivalentes, o bien una englobaba la otra. En 1926, el mismo Schrödinger pudo demostrar que su teoría estaba contenida en la de Heisenberg.
Los tres artículos de Heisenberg, Born y Jordan, así como las contribuciones de Schrödinger, constituyen el núcleo motivador de las celebraciones de este año, y cabe decir que prácticamente todos los investigadores que hemos mencionado fueron reconocidos con el Premio Nobel de Física por estas aportaciones: De Broglie (1929), Heisenberg (1932), Schrödinger y Dirac (1933), Pauli (1945) y Born (1954). Por otro lado, hay otras investigadoras que no recibieron el reconocimiento que merecían en su momento.
Los principios físicos y el formalismo matemático presentados hace cien años son las bases sólidas de las tecnologías mencionadas más arriba, que han impactado en campos tan diversos como la computación, las telecomunicaciones y la sensórica. Ciertamente, todas ellas se basan en principios fundamentales de la mecánica cuántica, como el principio de exclusión, la estadística cuántica, o el principio de superposición. Pero, hasta cierto punto, el aprovechamiento de estos principios ha sido a veces más «casual» que intencionado.
En contraste con esto, desde hace un par de décadas estamos desarrollando una nueva retahíla de tecnologías cuánticas donde estos principios son explotados de forma intencionada y sistemática. Por una parte, la computación cuántica aspira a revolucionar cómo hacer cálculos numéricos aprovechando el comportamiento intrínseco de los sistemas cuánticos para permitir la implementación de nuevos algoritmos, imposibles en ordenadores electrónicos.
Una aplicación muy esperada de estos ordenadores será en el estudio de sistemas cuánticos, como por ejemplo moléculas con posibles aplicaciones médicas o farmacológicas, o bien materiales novedosos, por ejemplo, para mejorar el rendimiento y la sostenibilidad de las baterías eléctricas. En los últimos años, se han dado avances muy notables en este terreno, como por ejemplo la primera demostración de un código de superficie de corrección de errores con el chip Willow de Google a finales de 2024.
Heisenberg, Born o Jordan fueron científicos clave para el desarrollo de la ciencia y la tecnología cuánticas, pero a lo largo del último siglo han sido muchas las contribuciones que han ayudado a avanzar y consolidar la nueva disciplina. Especialmente significativo es el caso de muchas investigadoras que no han recibido el reconocimiento que se merecen. Entre ellas, destaca la menorquina Maria Lluïsa Canut (1924-2005), catedrática de la Universidad del Sur de Illinois en los EE. UU. y reconocida por su investigación sobre la difracción de cristales moleculares.
La otra cara de la moneda está asociada al algoritmo cuántico más famoso, el algoritmo de Shor, descubierto en 1994 y que permite factorizar números de forma exponencialmente más rápida de lo que lo haría un algoritmo «clásico».
Cuando celebramos los primeros cien años de la ciencia y tecnología cuánticas, podemos mirar atrás y darnos cuenta de que tecnologías hoy cotidianas parecerían «magia negra» a cualquier persona que viviera en 1925. Si miramos hacia delante, a corto plazo podemos divisar avances impactantes en el descubrimiento de materiales y moléculas con aplicaciones médicas.
Pero es complicado imaginar el impacto social y económico que estos avances podrán acarrear. Este año internacional es, por tanto, una invitación a la sociedad a mirar con curiosidad y respeto una rama de la ciencia que nos ha transformado y continuará haciéndolo. Una invitación a preguntarse, tal como lo hicieron Heisenberg o Schrödinger, cómo es posible que el universo, en su esencia más profunda, sea tan extraño y tan bello a la vez.
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Max Planck, Albert Einstein, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Max Born, Wolfgang Pauli y Paul Dirac se enfrentaron a ella, debatiendo intensamente, chocando en ecuaciones y experimentos, en su intento de descifrar la esencia misma de la realidad física.
2025 ha sido declarado Año Internacional de la de la Ciencia y la Tecnología Cuánticas, que conmemora los 100 años de la formulación final de la mecánica cuántica. El Instituto de Física Teórica (IFT-CSIC) se une a esta conmemoración y acoge esta conferencia magistral impartida por Giuseppe Mussardo. En este seminario se recorrerá la historia de esta revolución científica a través de sus protagonistas y escenarios: desde los silenciosos patios de los colleges de Cambridge hasta los acantilados azotados por el viento de Helgoland.
Giuseppe Mussardo es físico teórico, profesor en la SISSA (Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati) de Trieste e investigador en el INFN (Istituto Nazionale di Fisica Nucleare) en Italia.
| Científico | Contribución Clave | Premio Nobel |
|---|---|---|
| Max Planck | Cuantización de la energía | 1918 |
| Werner Heisenberg | Mecánica matricial, Principio de incertidumbre | 1932 |
| Erwin Schrödinger | Ecuación de onda | 1933 |
| Paul Dirac | Ecuación de Dirac | 1933 |
| Wolfgang Pauli | Principio de exclusión | 1945 |
| Max Born | Interpretación probabilística de la función de onda | 1954 |
| Louis de Broglie | Dualidad onda-corpúsculo | 1929 |