La cosmovisión de los grandes creadores de la ciencia moderna se centra en uno de los momentos revolucionarios de la historia humana: la aparición de la ciencia natural moderna. Durante los siglos XVI y XVII se produjo la transformación de la realidad tal y como se conocía hasta la fecha. Con total seguridad, la inmensa mayoría de la población no se estaba dando cuenta de ello, sin embargo, nada iba a volver a ser igual.
Gracias al patronazgo de la Fundación Tatiana Pérez de Guzmán el Bueno y el saber hacer de Juan Arana como aglutinador de unas decenas de autores, la editorial Tecnos ha publicado en los últimos años cuatro volúmenes colectivos sobre las grandes cosmovisiones de los científicos modernos. Dedicado a los siglos XVI y XVII, La cosmovisión de los grandes creadores de la ciencia moderna viene a sumarse a los trabajos sobre los grandes científicos en otros tres períodos históricos: la Ilustración, el siglo XIX y el siglo XX. El objetivo original de este proyecto fue cartografiar biográficamente la evolución de la ciencia moderna a lo largo de los siglos a partir de sus grandes protagonistas. Por esa razón, cada ejemplar se ha convertido en el particular quién es quién de ciencia a través de la vida y pensamiento de las mentes más lúcidas y geniales de cada tiempo estudiado.
La Revolución Científica
Esta revolución científica, en realidad, encerraba dos revoluciones que se ligaron entre sí para cambiar la mirada hacia el mundo y el universo. Por un lado, nos encontramos con la revolución de Copérnico con sus nuevos presupuestos sobre el universo y, por otro, la revolución mecanicista, que favoreció una comprensión diferente de los procesos naturales.
Más allá de los grandes nombres, piensen en el mencionado Copérnico, o en Galileo y Newton, esta obra recoge las biografías de treinta y cinco científicos que forman parte de una herencia común europea. En estas páginas se dan cita hombres y mujeres que intentaron ensanchar el conocimiento y experimentar con la realidad como nunca se había hecho antes. Aquí se tropezarán con las peripecias de matemáticos, astrónomos, filósofos naturales, sabios e inventores, geólogos, biólogos y médicos. Cada caso es un mundo que se presenta con sumo cuidado.
Una lectura atenta de este libro nos permite comprender que fueron en estos dos siglos donde se comenzaron a separar filosofía y ciencia, disciplinas que habían mantenido fronteras porosas hasta la fecha. Se crearon tres tradiciones que protagonizaron el nacimiento de la ciencia moderna: la de los filósofos, los matemáticos y los médicos. En ocasiones, estas se entremezclaban con otras realidades que ya hemos expulsado del catálogo científico, como eran la alquimia, la astrología y la magia. Entre los siglos XVI y XVII, los límites de ambos mundos no siempre estaban bien delimitados.
El Papel de las Matemáticas
Las matemáticas aplicadas jugaron entonces un papel esencial para generar marcos que ampliasen nuestro saber. Por muy populares que fueran, los conflictos fueron escasos y no tan significativos como se ha querido contar. El ingrediente religioso o teológico estuvo en la mayoría de estos científicos porque política, ética, filosofía y religión se interrelacionaban de tal forma que no era fácil identificar dónde terminaba un campo y comenzaba otro. Es más, estas nuevas disciplinas se convirtieron en el espacio para afianzar la libertad y tolerancia religiosa. No fue extraño ver a estos sabios en cortes de países con otra tradición religiosa y no fueron pocas las nacientes academias científicas que se convirtieron en un refugio para los disidentes religiosos.
Características de la Ciencia Moderna
Galileo propone el método que se ha dado en llamar resolutivo-compositivo (es decir, análisis y síntesis). Pero lo importante ahora es entender que ésta es otra de las diferencias entre ciencia y filosofía (ya tendremos tiempo de ver estos conceptos en la segunda unidad didáctica). La experimentación es por lo tanto la culminación del proceder científico. Pero la Filosofía no es experimental, no puede serlo. Fijaros en que todavía no hemos planteado una definición propiamente dicha de qué es Filosofía. Para eso ya tenemos los dos temas siguientes (y todo el curso). Lo que sí tiene que quedar claro en este tema es que la actividad filosófica no es científica.
En el siglo XIX nació un movimiento llamado Positivismo que consideró que la Filosofía era más bien una etapa previa en el desarrollo del auténtico conocimiento. Estadio científico: el ser humano se atiene a los hechos y explica los diversos fenómenos mediante leyes científicas.
El Método Científico
La parte constructiva estudia el modo en que debe ser organizada la experiencia. Es un discurso sobre el método científico. La viga maestra de este método es la inducción. Para organizar e interpretar los datos de la experiencia (y para hacer inducciones) hay que tener en cuenta que las formas o naturalezas de la naturaleza observada aparecen en distintos grados de intensidad. A partir de esta información, Bacon investigaba la naturaleza de las cosas, su sustancia y su esencia. Finalmente, otro aspecto importante de la investigación científica. En otras palabras, Bacon restringió el estudio de las causas al progreso de la ciencia. Las preguntas lícitas eran ¿qué?, ¿cómo? mientras que ¿para qué? quedó excluida no sólo por sus resonancias teológicas.
La Importancia de la Experimentación
La evolución de la ciencia moderna y sus métodos fundamentales... Las afirmaciones científicas tienen validez provisional. La ciencia se clasifica en ciencias formales (matemáticas) y empíricas (naturales y humanas). El método... Las afirmaciones científicas tienen validez provisional.
Galileo (1564-1642), a caballo ya entre los siglos XVI y XVII, es considerado el padre de la “ciencia moderna”. Fue contemporáneo del inglés Francis Bacon (1561-1626) y del alemán Johannes Kepler (1571-1630) y juntos contribuyeron al avance de los conocimientos modernos y a la creación del método científico. El motivo de ese título de padre de la ciencia moderna y de la importancia histórica de Galileo hay que buscarlos, desde luego, en la amplitud de su obra y en los temas destacados que abordó, pero en mi opinión hay algo más. Galileo fue un hombre del Renacimiento y como tal tuvo múltiples intereses y curiosidades, fue astrónomo, filósofo, matemático, físico y hombre interesado por las artes y la cultura, pero además de todo eso fue un científico (en el sentido moderno) y un inventor. Era por tanto un hombre entroncado en la tradición intelectual europea que venimos relatando y en el mundo de las ideas y del pensamiento, pero a la vez, utilizó su inteligencia, quizás por primera vez de forma sistemática, para entrar en el mundo de la técnica, de las aplicaciones prácticas y de su utilización para el estudio de nuestro mundo físico y de su naturaleza.
Pero hay que saber que ciencia en esa época era todavía sinónimo de conocimientos en general, ya que ese era el significado también de la palabra griega correspondiente. Es decir, todavía no había grandes diferencias entre los conocimientos, digamos que metafísicos, y los conocimientos de la naturaleza y del hombre. Todos eran terreno abonado para el razonamiento intelectual o mental. La diferenciación comenzó con Galileo, que se preocupó de crear instrumentos con los que estudiar la naturaleza. Uno de sus inventos fue el telescopio, pero también inventó el llamado termoscopio, antecedente de los termómetros actuales, trabajó en la estructura de los imanes y se preocupó por la naturaleza en general de múltiples formas. Siguiendo la tradición copernicana y haciendo uso del telescopio revolucionó las creencias de la época. No sólo adoptó el sistema heliocéntrico sino que trató de demostrarlo con múltiples pruebas empíricas y con sus observaciones del espacio exterior. El telescopio requirió, como cualquier invento, mucho tiempo y esfuerzo para su perfeccionamiento. Algunas de las demostraciones públicas realizadas con él fueron un fracaso, y de los sesenta primeros telescopios construidos por Galileo sólo algunos funcionaron correctamente. Hay que tener en cuenta que para el desarrollo del telescopio hubo que utilizar la teoría óptica de la época y fabricar unos componentes que no existían previamente, entre ellos las lentes de “precisión” necesarias para acercar las imágenes.
El Papel de la Mujer en la Ciencia Moderna
La ciencia de la Ilustración daba paso a la del Romanticismo y los comienzos de la Revolución Industrial, confiada en el progreso por medio de la razón mostraba su rendimiento teórico y práctico. Caroline Herschel, hermana de William Herschel, aprende matemáticas y astronomía con su hermano y de forma autodidacta. Observa las estrellas cada noche con los telescopios cada vez más grandes que de forma experimental construye Herschel. En 1786 obtiene el reconocimiento público por la observación de un cometa y se le asigna un salario por parte de la corona, siendo la primera vez que una mujer lo logra.
Mary Somerville, llamada “la reina de la ciencia en el siglo XIX” es conocida por ser la traductora de Mécanique Céleste, de P. S. Laplace, con el título The Mechanism of the Heavens (1831). En esta obra incluyó una Disertación Preliminar y se convierte en texto central en los cursos de matemáticas en Cambridge. En 1834 publica On the Connexion of the Physical Sciences, un amplio tratado sobre la interdependencia de los fenómenos físicos y las conexiones entre las ciencias físicas. En 1848 ve la luz Physical Geography. La obra estaba lista para la imprenta cuando se publica el primer tomo del Kosmos de Humboldt, lo que estuvo a punto de hacer que Mary destruyera la obra quemándola. Pero la envía a J. Herschel, quien recomienda su inmediata publicación. Se convierte también en el texto de referencia en las universidades inglesas durante los siguientes cincuenta años.
Mary Somerville instruye a la joven Ada Byron Lovelace. En 1841, Babbage presenta el proyecto de fabricación de su ingenio analítico y se publica en francés un artículo sobre la máquina. La contribución de Ada al proyecto fue particular. Traduce el texto al inglés, titulado Sketch of the Analytical Engine, e incluye sus originales ideas sobre la computación. Las notas, que triplican el texto, incluyen una variedad de programas para la máquina. Uno de ellos servía para computar los números de Bernoulli y es considerado el primer programa de computación. Ada escribió en las notas a la traducción: Resulta muy adecuado decir que el Ingenio analítico teje pautas algebraicas, al igual que el telar de Jacquard teje flores y hojas.
En la segunda mitad del siglo XIX, Darwin publica La descendencia del hombre y la selección en relación al sexo (1871), doce años después de la publicación de El Origen de las especies. Los machos de la especie humana, afirma Darwin, desarrollaron no sólo tamaño y fuerza sino “razón, invención e imaginación”. La Psicología construye una psique femenina de acuerdo con la visión cultural prevaleciente sobre la feminidad. La infantilidad de las mujeres era la marca de su inferioridad: física, psíquica, mental y moralmente. Los cuerpos de las mujeres se someten a las teorizaciones del médico que diagnostica de histeria femenina cualquier comportamiento asociado a la irritabilidad.
Antoinette B. Blackwell responde a los argumentos de Darwin en Sexes Throughout Nature (1875), destacando los sesgos sexistas de la interpretación darwinista, y Helen H. Gardener estudió con rigor las supuestas diferencias entre cerebros, y en Sexo y cerebro (1888) denunció los prejuicios sexistas de las teorías sobre la inferioridad intelectual de las mujeres. Harriet Matineau, Charlotte Perkins Gilman, Jane Addams y el grupo de las mujeres de Chicago, Marianne S. Weber, son algunos de los nombres de las mujeres que ofrecen en sus obras sociológicas detallados estudios de las situaciones de desigualdad social y las claves de la superación. Harriet Taylor influye en John Stuart Mill y su denuncia de la situación de las mujeres en The subjection of Women.
Caroline Herschel recibe medallas de oro y reconocimientos de todas las sociedades científicas europeas y abrió el camino a las mujeres en la astronomía del XIX, como la estadounidense María Mitchell. Las respuestas de las mujeres a esta supuesta inferioridad se producen a lo largo del S.
El Cálculo
El cálculo se deriva de la antigua geometria griega. Democrito calculó el volumen de piramides y conos, se cree que considerándolos formados por un número El cálculo se deriva de la antigua geometria griega. círculo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos. Sin embargo, las dificultades para trabajar con números irracionales y las paradojas decírculo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos. Zenon de Eleaimpidieron formular una teoría sistemática del cálculo. En el siglo XVII, Francesco B. Cavalieri yEvangelista Torricelli ampliaron el uso de losZenon de Eleaimpidieron formular una teoría sistemática del cálculo. En el siglo XVII, Francesco B. Fermat e Isaac Barrow tenían la certeza de que ambos cálculos estaban relacionados, aunque fueron Isaac Newton (hacia 1660) y Gottfried W. Leibniz (haciaFermat e Isaac Barrow tenían la certeza de que ambos cálculos estaban relacionados, aunque fueron Isaac Newton (hacia 1660) y Gottfried W. 1670) quienes demostraron que son inversos, lo que se conoce como teorema fundamental del cálculo. El descubrimiento de Newton, a partir de su teoría de la1670) quienes demostraron que son inversos, lo que se conoce como teorema fundamental del cálculo. gravedad, fue anterior al de Leibniz, pero el retraso en su publicación aún provoca disputas sobre quién fue el primero. Sin embargo, terminó por adoptarse lagravedad, fue anterior al de Leibniz, pero el retraso en su publicación aún provoca disputas sobre quién fue el primero. intuición geométrica, causaban todavía confusión y controversia sobre sus fundamentos. Uno de sus críticos más notables fue el filósofo irlandés Georgeintuición geométrica, causaban todavía confusión y controversia sobre sus fundamentos. Berkeley. En el siglo XIX los analistas matemáticos sustituyeron esas vaguedades por fundamentos sólidos basados en cantidades finitas: Bernhard Bolzano yBerkeley. Karl Weierstrass con los números reales. Por ejemplo, se supo que las funciones diferenciables son continuas y que las funciones continuas son integrables,Karl Weierstrass con los números reales. aunque los recíprocos son falsos. En el siglo XX, el análisis no convencional, legitimó el uso de los infinitesimales. Al mismo tiempo, la aparición de losaunque los recíprocos son falsos. En el siglo XX, el análisis no convencional, legitimó el uso de los infinitesimales.
Muchos problemas se pueden formular y resolver utilizando las derivadas. Por ejemplo, seaMuchos problemas se pueden formular y resolver utilizando las derivadas. instante instante x.x. decir, decir, dy/dxdy/dx == ayay con una cierta constante negativacon una cierta constante negativa a.a. Para hallar Para hallar yy en función de en función de x,x, hay que encontrar una función hay que encontrar una función yy == ff((xx) tal que) tal que dy/dxdy/dx == ayay para cualquier para cualquier x.x. forma general de esta función es forma general de esta función es yy == ceaxceax en donde en donde cc es una constante. Como es una constante. de material en la muestra. Como de material en la muestra. Este es un ejemplo de caída exponencial que se muestra en la figura 2a. SiEste es un ejemplo de caída exponencial que se muestra en la figura 2a. cuando el tiempo transcurre, la cuando el tiempo transcurre, la yy crece rápidamente (como hace crece rápidamente (como hace eaxeax sisi aa>0). Esto es un crecimiento exponencial que se muestra en la figura 2b y que se pone de>0). manifiesto en explosiones nucleares. También ocurre en comunidades animales donde la tasa de crecimiento es proporcional a la población.manifiesto en explosiones nucleares.
Derivando con respecto a ésta. Utilizando este procedimiento es posible calcular derivadas parciales de orden superior. Las derivadas parciales son importantesderivando con respecto a ésta. Utilizando este procedimiento es posible calcular derivadas parciales de orden superior.