A los futboleros nos encanta comparar jugadores. Vamos a comparar a dos de los goleadores de la liga española: Kylian Mbappé, jugador del Real Madrid de 26 años y con un valor de mercado de 180 millones de euros, y Ante Budimir, delantero de Osasuna de 33 años, con un valor de mercado de 5 millones de euros.
En estas comparaciones solemos utilizar más el corazón que otra cosa y casi siempre acabamos defendiendo posiciones que benefician a nuestro equipo. Pero ¿qué son los goles esperados?
Está establecido que el valor xG de un penalti en las principales ligas europeas es 0.79, lo cual determina que la probabilidad de conseguir un gol es equivalente a lanzar un dado de 100 caras (zocchiedro) y obtener un número entre el 1 y el 79. En la actualidad, los goles esperados de un equipo se calculan sumando los valores xG de todos sus tiros. De este modo se obtienen sus valores medios o esperanzas con dos decimales.
Pues bien, utilizando la misma métrica podemos intercambiar (virtualmente) jugadores entre equipos. Si elegimos a Kylian Mbappé y Ante Budimir, primer y tercer goleador de la actual liga española, podemos agrupar sus tiros y sus xG correspondientes para calcular las probabilidades individuales de cada número de goles. Este valor nos dará la eficiencia de cada uno, que transportaremos a las ocasiones del otro para poder responder a la pregunta que da título a este artículo.
Calculamos la probabilidad de que los tiros registrados en la competencia se conviertan en un número determinado de goles (0, 1, 2…). Por ejemplo, si tenemos 5 tiros, la probabilidad de meter 3 tiene que combinar todos los tiros en grupos de 3 acertados y 2 fallados, lo cual crece muy notablemente. Para poder manejarlo computacionalmente utilizamos el concepto de convolución. De forma resumida, se van computando los tiros sucesivamente.
Percentiles de acierto. A partir del total de 161 tiros lanzados por Kylian Mbappé, resulta muy improbable conseguir 161 goles, pero no imposible. Por tanto su probabilidad no es cero. Lo mismo sucede con los 99 tiros de Budimir. Obtenemos por cada número de goles posibles su probabilidad, que se va acumulando de tal forma que el percentil de Mbappé respecto de su distribución de goles se obtiene sumando las probabilidades de conseguir desde 0 hasta sus 31 goles. Esto nos da un valor de 0.91. Para Budimir lo hacemos con sus 21 goles resultando un valor de 0.83, percentil 83.
El gráfico muestra los goles conseguidos y sus probabilidades. Atendiendo a esto, si el francés hubiera jugado en Osasuna habría conseguido un gol adicional, 22 (21). Si el croata hubiera vestido de blanco habría conseguido dos goles menos, 29 (31). Tan solo dos goles distancian el desempeño de ambos si los hubiéramos intercambiado.
Hay rumores que apuntan a que el croata puede vestir de blanco la próxima temporada. Si fuéramos el director deportivo del club, no podríamos desaconsejar su contratación.
Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation.
| Jugador | Equipo | Edad | Valor de Mercado (€) | Goles | Tiros | Percentil |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kylian Mbappé | Real Madrid | 26 | 180 millones | 31 | 161 | 0.91 |
| Ante Budimir | Osasuna | 33 | 5 millones | 21 | 99 | 0.83 |