Aprender los números es un proceso bastante más largo y complejo de lo que solemos pensar. Los números son un concepto abstracto que se va construyendo poco a poco, a través de la reflexión y de múltiples experiencias concretas.
Es importante destacar que se aprenden los números sólo cuando la persona interioriza el concepto. Al ser algo que se produce al conectar ideas dentro de nuestra propia cabeza, no es algo que se pueda enseñar de memoria ni forzar. Y a unas personas les lleva más tiempo que a otras conectar las ideas.
Entonces, si para aprender los números no puedes sólo explicárselos y ya está, ¿qué puedes hacer? Puedes facilitar experiencias que den una “pista” de qué queremos decir cuando trabajamos con números.
Se aprende lo que son los números trabajando mucho con conjuntos de elementos, agrupándolos, juntándolos, contándolos, moviéndolos de un lado al otro… El tipo de actividad concreta que va a ayudar a aprender los números depende de en qué etapa se encuentre el niño.
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Para qué utilizamos los números
Los números se utilizan para dos cosas muy distintas:
- Designar un orden: Los números nos permiten comunicar si un elemento va antes o después que otro. Es decir, cual es el primero, el segundo, el tercero… Esta habilidad es la que utilizamos al contar objetos.
- Expresar una cantidad: Gracias a esto podemos comparar conjuntos y operar con ellos. Sabiendo qué número de objetos hay en dos conjuntos, podemos decir donde hay más, calcular cuantos objetos tendremos si unimos los dos grupos…
Los adultos estamos tan acostumbrados a utilizar los números para ambas cosas que no nos damos cuenta de la diferencia. Pero son dos conceptos que tienen procesos de aprendizaje bien distintos. Además son 2 conceptos que se desarrollan de forma paralela pero independiente. Es decir, que un niño puede ser capaz de contar (orden) pero no entiende la suma (cantidad).
El desarrollo numérico en la educación infantil se refiere al proceso por el cual los niños adquieren conocimientos sobre números, cantidades y operaciones matemáticas. Este desarrollo se inicia desde edades tempranas y se va consolidando a lo largo de la infancia.
Durante la educación infantil, los escolares aprenden a reconocer números, contar objetos y realizar operaciones simples como sumar y restar. También se les enseña a resolver problemas cotidianos relacionados con las cantidades y comprender conceptos matemáticos básicos.
Hitos del desarrollo numérico entre los 0 y los 6 años
Entre los 0 y los 6 años, podría decirse que, los escolares, adquieren la estructura y los procesos de manejo numérico imprescindibles para poder abordar con garantías el aprendizaje matemático durante la Educación Primaria y Secundaria. Entre los 0 y los 6 años suceden diferentes aspectos que, tanto como docentes o como padres y madres, debemos conocer.
- De 0 a 2 años: En esta etapa se inicia y se consolida el reconocimiento objetos en términos cuantitativos, así como las comparaciones entre cantidades simples. Es frecuente también que, a esta edad, los escolares, comienzan a usar gestos para indicar cantidades (por ejemplo, levantar dos dedos para indicar «dos»).
- De 2 a 3 años: Entre los 2 y los 3 años, los escolares comienzan a contar objetos de forma habitual así como a comprender que los nombres de los números representan cantidades específicas. También debe observarse el reconocimiento de los números entre el 1 y el 5, al menos, siendo posible encontrar el reconocimiento de los números de la primera decena.
- De 3 a 4 años: En este intervalo de edad, los escolares comienzan a comprender que los números pueden usarse para describir cantidades más grandes. Es el momento de comenzar a a realizar operaciones simples, como la suma y la resta (muy básicas y con cantidades que sumen hasta 5, por lo general), y a resolver problemas cotidianos relacionados con las cantidades, en los que no siempre es preciso realizar operaciones matemáticas.
- De 4 a 5 años: Los escolares en este periodo desarrollaron su comprensión de los números y sus operaciones. También pueden comenzar a entender conceptos más complejos, como el orden de los números y las relaciones existentes entre los nombres de los números y las cantidades.
- De 5 a 6 años: En este periodo, los escolares comienzan a desarrollar una comprensión más formal de las operaciones matemáticas y comienzan a comprender que pueden aplicar sus habilidades a situaciones más complejas.
Existen dos habilidades matemáticas o numéricas que son esenciales en este periodo entre los 0 y los 6 años: el conteo de números, que será crítico para la siguiente habilidad esencial: la comprensión de la suma y la resta.
¿Qué Procesos Influyen en el Aprendizaje de las tareas de Conteo Numérico?
Básicamente, los escolares requieren de 4 elementos determinantes para adquirir buenas estrategias de conteo. Vamos a verlos.
- Conocimiento de los nombres de los números y su secuencia: Los escolares deben aprender los nombres de los números y su secuencia, desde el 1 hasta el 10 o más, siendo fundamental que se trabaje de forma concisa en la decena, elemento esencial para poder avanzar en l aprendizaje matemático.
- Comprensión de la relación entre los nombres de los números y las cantidades: Los escolares en este periodo deben entender que cada nombre de número corresponde a una cantidad determinada de objetos.
- Habilidades de observación y atención: Es fundamental que en esta etapa desarrollen la capacidad de concentrarse en una tarea y deteniéndose el tiempo preciso en los objetos que están contando para poder llevar a cabo la actividad con garantías.
- Habilidades de memoria: Sin duda, la retentiva es fundamental para la actividad numérica. Ejemplo de ello es la necesidad que presentan los escolares de ser capaces de retener y recordar los nombres de los números, su orden, sus valores previos y posteriores, etc.
¿Qué Procesos Influyen en la adquisición de las destrezas la suma y la resta?
Podrían resumirse, también en 4 elementos fundamentales, los procesos y destrezas esenciales para iniciar el abordaje de los conceptos y ejecución de tareas de suma y resta.
- El reconocimiento y la representación de números: La capacidad para reconocer y representar números a nivel cognitivo es esencial para la comprensión de las operaciones matemáticas.
- La atención y la memoria de trabajo: La suma y la resta requieren que los escolares sean capaces de prestar atención a varios estímulos numéricos de forma simultánea y que utilicen su memoria de trabajo para retener información temporalmente.
- Organización Espacial: La habilidad para percibir, organizar y manipular objetos y números en el espacio es importante para la comprensión de las operaciones matemáticas.
- La planificación y la solución de problemas: La suma y la resta requieren que los niños planifiquen y resuelvan problemas matemáticos, lo que implica la activación de áreas específicas de la corteza prefrontal.
Un buen rendimiento en matemáticas en la educación infantil requiere de la interacción de diversos aspectos neuropsicológicos, entre ellos destacan los siguientes:
- El Desarrollo Cognitivo y la adquisición del rendimiento numérico.
- Desarrollo Numérico y Adquisición Matemática.
- Desarrollo de la Memoria y Adquisición Numérica.
- Desarrollo del Lenguaje y Adquisición del Rendimiento Numérico.
El índice numérico de la escala de desarrollo McCarthy es una medida de las habilidades matemáticas en escolares. Esta escala evalúa cuatro aspectos principales:
- Comprensión de conceptos numéricos básicos: Evalúa si el escolar comprende y puede utilizar los conceptos numéricos básicos, como «más», «menos», «igual», «número», etc.
- Habilidades de clasificación y orden: Se valora si el escolar es capaz de realizar una apropiada clasificación objetos en categorías y ordenarlos.
- Habilidades de seriación y conteo: Se evalúa el grado en el que el escolar es capaz de realizar seriaciones y contar objetos.
- Habilidades de resolución de problemas matemáticos: Se trata de analizar mediante la observación de diferentes tareas si el escolar es capaz de resolver problemas matemáticos sencillos, como sumas y restas.
| Etapa | Edad | Habilidades |
|---|---|---|
| 0 a 2 años | 0-2 años | Reconocimiento de objetos en términos cuantitativos, comparaciones entre cantidades simples, uso de gestos para indicar cantidades. |
| 2 a 3 años | 2-3 años | Contar objetos de forma habitual, comprender que los nombres de los números representan cantidades específicas, reconocimiento de los números entre el 1 y el 5. |
| 3 a 4 años | 3-4 años | Comprender que los números pueden usarse para describir cantidades más grandes, realizar operaciones simples (suma y resta básicas). |
| 4 a 5 años | 4-5 años | Desarrollar la comprensión de los números y sus operaciones, entender conceptos complejos como el orden de los números. |
| 5 a 6 años | 5-6 años | Desarrollar una comprensión más formal de las operaciones matemáticas y comenzar a comprender que pueden aplicar sus habilidades a situaciones más complejas. |
A menudo, cuando niños de 2 o 3 años son capaces de recitar los números del 1 al 10, sus padres presumen de que ya saben contar. Sin embargo, cuando estos niños tienen delante un montón de piedras y empiezan a “contarlas”, no dicen un número por cada piedra. Unas veces señalan varias piedras entre un número y el siguiente, y otras dicen varios números señalando una misma piedra. Estos niños han aprendido de memoria una secuencia de palabras, pero están aún lejos de saber contar.
Para aprender a contar, es necesario que se desarrolle primero el concepto de correspondencia uno a uno.
¿Qué es la correspondencia uno a uno?
Correspondencia uno a uno significa que cada elemento de un conjunto se corresponde sólo con un elemento del otro conjunto. En el caso de aprender a contar, a cada objeto le corresponde una única palabra (número). Es decir, 1 al primer objeto, 2 al segundo… Así hasta que se acaban todos los objetos que queremos contar.
Pero para llegar a la correspondencia uno a uno, es necesario que se coordinen 2 procesos previos:
- Partición: ser capaz de separar los objetos en 2 categorías (contados y no contados).
- Etiquetación: saber la secuencia de los números (1, 2, 3…) y asignar un número a cada elemento del conjunto.
Cuando no se controla la partición, se cuentan elementos varias veces o se dejan algunos sin contar. Si lo que no se controla es la etiquetación, se dice más de un número por objeto, o se señalan sin decir nada.
¿Cómo se desarrollan los procesos de partición y etiquetación?
La forma de desarrollar estos dos procesos es trabajar distintas capacidades lógicas:
- Clasificación: separar los objetos por semejanzas o diferencias.
- Ordenación: disponer los objetos según un criterio elegido como altura, longitud, color…
- Reconocimiento de patrones.
- Hacer correspondencias.
Como ves, hacen falta muchas habilidades para llegar a desarrollar la correspondencia uno a uno. Por esta razón suele desarrollarse a partir de los 5 o 6 años, aunque hay niños más precoces y otros que necesitan algo más de tiempo.
Así que si quieres ayudar a un niño pequeño a aprender a contar, haz actividades para que adquiera soltura clasificando, ordenando, reconociendo patrones… en lugar de enseñarle los números escritos y repetírselos.
Fases al aprender a contar
Pero una cosa es aprender a contar y otra hacerlo con soltura. Una vez que se aprende a contar se va adquiriendo progresivamente más habilidad. Para que entiendas cómo se va desarrollando el aprendizaje del conteo voy a resumir distintas fases por las que se suele pasar.
- Fase 1: Nivel de cuerda: Es cuando se conoce la cadena numérica (cómo se llaman los números), pero no se dicen de uno en uno, sino que se recitan todos de carrerilla. A veces, se dicen todos los números seguidos, sin distinguir una palabra de otra. Es lo que ocurre antes de desarrollar la correspondencia 1 a 1.
- Fase 2: Cadena irrompible: En esta fase, sí que se asigna un número a cada elemento en sentido ascendente. Sin embargo, si el conteo se detiene por cualquier razón, hay que empezar a contar otra vez desde el principio.
- Fase 3: Cadena rompible: En esta fase, se es capar de empezar a contar a partir de cualquier número, pero sólo en sentido ascendente. Por ejemplo, si está contando y le interrumpen al llegar a 4, es capar de continuar contando de 1 en 1 siguiendo con el 5, sin tener que empezar desde el principio.
- Fase 4: Cadena numerable: Cuando se llega a esta fase, no es necesario contar de uno en uno. Se es capar de realizar conteos salteados. Es decir, a partir de un número cualquiera, puede decir cual es 4 más directamente, sin tener que contar de uno en uno.
- Fase 5: Cadena Bidireccional: Se es capaz de contar comenzando por un número cualquiera, tanto hacia arriba como hacia abajo. Es decir, que es capaz de hacer la cuenta atrás a partir de cualquier número.